Sebuah bola berjari-jari 14 cm dipotong setengahnya,

a. Luas permukaan bola yang bersisa (setengah bola tanpa tutup) adalah 1848 cm^2. b. Luas permukaan bola dengan tutupnya (setengah bola tertutup) adalah 1848 cm^2.

Pembahasan

Sebuah bola berjari-jari 14 cm dipotong setengahnya. Kita perlu menentukan luas permukaan bola yang bersisa dan luas permukaan bola dengan tutupnya.

a. Luas permukaan bola yang bersisa (setengah bola tanpa tutup):
Luas permukaan setengah bola tanpa tutup terdiri dari luas setengah permukaan bola dan luas alas lingkaran.
Luas setengah permukaan bola = (1/2) * 4 * pi * r^2 = 2 * pi * r^2
Luas alas lingkaran = pi * r^2
Luas total = 2 * pi * r^2 + pi * r^2 = 3 * pi * r^2
Dengan r = 14 cm dan pi = 22/7:
Luas total = 3 * (22/7) * (14 cm)^2
= 3 * (22/7) * 196 cm^2
= 3 * 22 * 28 cm^2
= 66 * 28 cm^2
= 1848 cm^2

b. Luas permukaan bola dengan tutupnya (setengah bola tertutup):
Luas permukaan setengah bola dengan tutupnya sama dengan luas setengah permukaan bola ditambah luas alas lingkaran.
Luas setengah permukaan bola = 2 * pi * r^2
Luas alas lingkaran = pi * r^2
Luas total = 2 * pi * r^2 + pi * r^2 = 3 * pi * r^2
Ini sama dengan jawaban pada poin a karena 'bola yang bersisa' dalam konteks gambar yang diberikan mengacu pada setengah bola yang permukaannya terdiri dari selubung setengah bola dan alas lingkaran.
Dengan r = 14 cm dan pi = 22/7:
Luas total = 3 * (22/7) * (14 cm)^2
= 3 * (22/7) * 196 cm^2
= 3 * 22 * 28 cm^2
= 66 * 28 cm^2
= 1848 cm^2

Jika yang dimaksud adalah luas permukaan bola utuh yang dipotong menjadi dua (sehingga ada dua permukaan lingkaran baru yang terbentuk), maka:
Luas permukaan bola utuh = 4 * pi * r^2 = 4 * (22/7) * (14)^2 = 4 * (22/7) * 196 = 4 * 22 * 28 = 2464 cm^2.
Setiap potongan akan memiliki luas permukaan sebesar luas setengah bola ditambah luas lingkaran alasnya, yaitu 1848 cm^2. Namun, pertanyaan "luas permukaan bola yang bersisa" dan "luas permukaan bola dengan tutupnya" untuk satu potongan setengah bola merujuk pada satu bangun setengah bola tersebut.

Metadata:
Grades: 8, 9
Chapters: Geometri
Topics: Luas Permukaan Bangun Ruang
Sections: Luas Permukaan Setengah Bola