Diketahui matriks A=(-2 1 4a 5) dan B=(2a -1 4 -3). Jika

a = 7

Pembahasan

Untuk matriks 2x2 seperti A dan B, determinannya dihitung dengan rumus det(
[a b]
[c d]
) = ad - bc.

Matriks A = [ -2  1 ]
            [ 4a  5 ]
det(A) = (-2)(5) - (1)(4a)
det(A) = -10 - 4a

Matriks B = [ 2a -1 ]
            [  4 -3 ]
det(B) = (2a)(-3) - (-1)(4)
det(B) = -6a - (-4)
det(B) = -6a + 4

Karena det(A) = det(B), kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut:
-10 - 4a = -6a + 4

Sekarang, kita selesaikan persamaan linear untuk mencari nilai 'a':
Tambahkan 6a ke kedua sisi:
-10 - 4a + 6a = 4
-10 + 2a = 4

Tambahkan 10 ke kedua sisi:
2a = 4 + 10
2a = 14

Bagi kedua sisi dengan 2:
a = 14 / 2
a = 7

Jadi, nilai a adalah 7.