Diketahui matriks A=(2 3 2 -1) dan B=(-1 3 2 -2) jika

C^-1 = [[5, 6], [4, 5]].

Pembahasan

Diberikan matriks A = [[2, 3], [2, -1]] dan B = [[-1, 3], [2, -2]].
Kita perlu mencari C = A - 3B, lalu mencari invers dari C (C^-1).

Langkah 1: Hitung 3B.
3B = 3 * [[-1, 3], [2, -2]] = [[-3, 9], [6, -6]]

Langkah 2: Hitung C = A - 3B.
C = [[2, 3], [2, -1]] - [[-3, 9], [6, -6]]
C = [[2 - (-3), 3 - 9], [2 - 6, -1 - (-6)]]
C = [[2 + 3, -6], [-4, -1 + 6]]
C = [[5, -6], [-4, 5]]

Langkah 3: Cari invers matriks C, yaitu C^-1.
Untuk matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], inversnya adalah (1 / (ad - bc)) * [[d, -b], [-c, a]].
Dalam kasus ini, a=5, b=-6, c=-4, d=5.

Tentukan determinan C (ad - bc):
determinasi C = (5 * 5) - (-6 * -4)
determinasi C = 25 - 24
determinasi C = 1

Sekarang, hitung invers C^-1:
C^-1 = (1 / 1) * [[5, -(-6)], [-(-4), 5]]
C^-1 = 1 * [[5, 6], [4, 5]]
C^-1 = [[5, 6], [4, 5]]

Jadi, invers matriks C adalah C^-1 = [[5, 6], [4, 5]].