Turunan dari f(x)=(3x^5+4x^2+3x)^3 adalah f'(x)=....

f'(x) = 3(15x^4 + 8x + 3)(3x^5 + 4x^2 + 3x)^2.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari f(x) = (3x^5 + 4x^2 + 3x)^3, kita akan menggunakan aturan rantai. Aturan rantai menyatakan bahwa jika y = [f(u)]^n, maka turunannya adalah dy/dx = n * [f(u)]^(n-1) * f'(u).

Dalam kasus ini, u = 3x^5 + 4x^2 + 3x, dan n = 3.

Langkah 1: Cari turunan dari u terhadap x (u').
u' = d/dx (3x^5 + 4x^2 + 3x)
u' = 15x^4 + 8x + 3

Langkah 2: Terapkan aturan rantai.
f'(x) = n * (u)^(n-1) * u'
f'(x) = 3 * (3x^5 + 4x^2 + 3x)^(3-1) * (15x^4 + 8x + 3)
f'(x) = 3 * (3x^5 + 4x^2 + 3x)^2 * (15x^4 + 8x + 3)

Jadi, turunan dari f(x) = (3x^5 + 4x^2 + 3x)^3 adalah f'(x) = 3(15x^4 + 8x + 3)(3x^5 + 4x^2 + 3x)^2.