Diketahui matriks A=(2 a -1 3), B=(4 1 b 5), C= (3 5 2 4),

Nilai a-b adalah -8.

Pembahasan

Diketahui matriks A=(2 a -1 3), B=(4 1 b 5), C=(3 5 2 4).
C^(T) adalah transpose dari matriks C, sehingga C^(T) = (3 4)
                                                                                                                                                                         (5 1)
                                                                                                                                                                         (2 5)
                                                                                                                                                                         (4 3)

Namun, berdasarkan format penulisan matriks A dan B, tampaknya matriks tersebut adalah matriks 2x2. Asumsi penulisan matriks A dan B adalah:
A = [2  a]
    [-1 3]

B = [4  1]
    [b  5]

Dan matriks C:
C = [3  5]
    [2  4]

Maka, transpose dari C adalah:
C^(T) = [3  2]
        [5  4]

Diketahui persamaan A + B = 2C^(T).

Mari kita hitung A + B:
A + B = [2+4   a+1]
        [-1+b  3+5]
      = [6   a+1]
        [b-1  8]

Sekarang, mari kita hitung 2C^(T):
2C^(T) = 2 * [3  2]
           [5  4]
         = [2*3  2*2]
           [2*5  2*4]
         = [6  4]
           [10 8]

Sekarang kita samakan A + B dengan 2C^(T):
[6   a+1]
[b-1  8] = [6  4]
          [10 8]

Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapatkan:
1. Elemen baris 1 kolom 1: 6 = 6 (konsisten)
2. Elemen baris 1 kolom 2: a+1 = 4  => a = 4 - 1 => a = 3
3. Elemen baris 2 kolom 1: b-1 = 10 => b = 10 + 1 => b = 11
4. Elemen baris 2 kolom 2: 8 = 8 (konsisten)

Kita diminta untuk mencari nilai a - b.
Dengan a = 3 dan b = 11:
a - b = 3 - 11 = -8.

Jika penulisan matriks A, B, dan C diasumsikan sebagai matriks baris tunggal atau kolom tunggal, maka transpose C dan operasi penjumlahannya akan berbeda. Namun, format penulisan elemen matriks A dan B (dengan spasi antar elemen pada baris yang sama) serta adanya C^(T) menyiratkan operasi matriks standar, di mana bentuk paling umum adalah matriks persegi atau persegi panjang. Dengan asumsi matriks 2x2, hasil yang diperoleh adalah a-b = -8.