Kelas 11mathAljabar
Diketahui matriks A=(2 p 4 p) B=(1 -1 3 q), C=(4 4 10 8),
Pertanyaan
Diketahui matriks A=(2 p 4 p), B=(1 -1 3 q), C=(4 4 10 8), dari A+2B=C. Nilai p+4q adalah ...
Solusi
Verified
10
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan beberapa langkah: 1. **Menghitung A + 2B:** Matriks A = (2 p 4 p) Matriks B = (1 -1 3 q) 2B = 2 * (1 -1 3 q) = (2 -2 6 2q) A + 2B = (2 p 4 p) + (2 -2 6 2q) = (2+2 p+(-2) 4+6 p+2q) = (4 p-2 10 p+2q) 2. **Menyamakan A + 2B dengan C:** Matriks C = (4 4 10 8) Karena A + 2B = C, maka: (4 p-2 10 p+2q) = (4 4 10 8) Dari kesamaan elemen matriks, kita dapatkan: Elemen (1,1): 4 = 4 (ini sudah sesuai) Elemen (1,2): p - 2 = 4 Elemen (1,3): 10 = 10 (ini sudah sesuai) Elemen (1,4): p + 2q = 8 3. **Mencari nilai p:** Dari elemen (1,2): p - 2 = 4 p = 4 + 2 p = 6 4. **Mencari nilai q:** Dari elemen (1,4): p + 2q = 8 Substitusikan nilai p = 6: 6 + 2q = 8 2q = 8 - 6 2q = 2 q = 1 5. **Menghitung nilai p + 4q:** p + 4q = 6 + 4(1) p + 4q = 6 + 4 p + 4q = 10 Jadi, nilai p + 4q adalah 10.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Kesamaan Matriks, Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?