Diberikan kubus ABCD.EFGH. Kedudukan bidang DBE dengan

Berpotongan

Pembahasan

Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH. Kita perlu menentukan kedudukan bidang DBE dengan bidang CFH.

Bidang DBE dibentuk oleh titik D, B, dan E.
Bidang CFH dibentuk oleh titik C, F, dan H.

Dalam sebuah kubus, diagonal-diagonal bidang yang berhadapan adalah sejajar dan sama panjang. Bidang DBE dan bidang CFH adalah dua bidang diagonal yang saling bersilangan di dalam kubus. 

Setiap bidang diagonal memotong bidang diagonal lainnya.

Untuk menentukan kedudukan kedua bidang ini, mari kita pertimbangkan vektor normalnya atau proyeksi salah satu bidang ke bidang lainnya. Namun, cara yang lebih sederhana adalah dengan melihat apakah kedua bidang tersebut sejajar, tegak lurus, atau berpotongan.

Dalam kubus ABCD.EFGH:
Bidang DBE: Diagonal DB pada alas ABCD dan rusuk DE.
Bidang CFH: Diagonal FH pada alas EFGH dan rusuk CF.

Kedua bidang ini tidak sejajar karena mereka memiliki arah yang berbeda. Mereka juga tidak tegak lurus. Kedua bidang ini berpotongan. Titik potongnya adalah garis yang menghubungkan titik tengah rusuk BC dan FG, atau titik tengah rusuk AE dan CG. 

Lebih spesifik, kedua bidang ini berpotongan pada suatu garis. Garis potongnya adalah garis yang menghubungkan titik tengah dari rusuk-rusuk yang tidak termasuk dalam kedua bidang tersebut dan tidak sejajar dengan rusuk-rusuk tersebut. 

Namun, pertanyaan lebih umum menanyakan kedudukan bidang DBE dengan bidang CFH. Secara geometris, kedua bidang diagonal ini saling berpotongan di dalam kubus. Mereka tidak sejajar dan tidak tegak lurus.

Jawaban yang paling tepat adalah bahwa kedua bidang tersebut berpotongan.