Diketahui matriks A=(3 5 1 2) dan B=(4 6 1 2). Jika AX=B,

2

Pembahasan

Untuk mencari determinan matriks X, kita dapat menggunakan informasi bahwa $AX = B$. Dengan mengambil determinan dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan $	ext{det}(AX) = 	ext{det}(B)$. Karena $	ext{det}(AX) = 	ext{det}(A) 	imes 	ext{det}(X)$, maka $	ext{det}(A) 	imes 	ext{det}(X) = 	ext{det}(B)$.

Langkah 1: Hitung determinan matriks A.
Matriks A diberikan sebagai $A = \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$.
$	ext{det}(A) = (3 \times 2) - (5 \times 1) = 6 - 5 = 1$.

Langkah 2: Hitung determinan matriks B.
Matriks B diberikan sebagai $B = \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$.
$	ext{det}(B) = (4 	imes 2) - (6 	imes 1) = 8 - 6 = 2$.

Langkah 3: Gunakan persamaan $	ext{det}(A) 	imes 	ext{det}(X) = 	ext{det}(B)$ untuk mencari $	ext{det}(X)$.
$1 	imes 	ext{det}(X) = 2$
$	ext{det}(X) = 2$.

Jadi, determinan X adalah 2.