Nilai lim->0 (cos 3x-cos x)/(sin 3x-sin x)= ....

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit lim->0 (cos 3x-cos x)/(sin 3x-sin x), kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena bentuknya adalah 0/0 saat x=0.

1. Turunkan pembilang: d/dx (cos 3x - cos x) = -3 sin 3x + sin x
2. Turunkan penyebut: d/dx (sin 3x - sin x) = 3 cos 3x - cos x

Sekarang substitusikan kembali x=0 ke dalam turunan:

Limit = (-3 sin(0) + sin(0)) / (3 cos(0) - cos(0))
Limit = (-3 * 0 + 0) / (3 * 1 - 1)
Limit = 0 / (3 - 1)
Limit = 0 / 2
Limit = 0