Tentukan hasil bagi dan sisanya jika (2x^3-x^2+3x-5) dibagi

Hasil bagi: 2x^2 + 3x + 9, Sisa: 13

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian polinomial (2x^3 - x^2 + 3x - 5) oleh (x - 2), kita dapat menggunakan metode pembagian sintetis (sintetik) atau pembagian bersusun.

Menggunakan Pembagian Sintetis:

Koefisien dari polinomial adalah 2, -1, 3, -5.
Pembagi adalah (x - 2), sehingga nilai c adalah 2.

   2 | 2  -1   3  -5
     |    4   6  18
     ----------------
       2   3   9  13

Dari hasil pembagian sintetis:
- Koefisien hasil bagi adalah 2, 3, 9. Karena polinomial awal berderajat 3 dan pembagi berderajat 1, hasil bagi berderajat 2.
- Jadi, hasil baginya adalah 2x^2 + 3x + 9.
- Sisa pembagian adalah angka terakhir di baris bawah, yaitu 13.

Menggunakan Pembagian Bersusun:

        2x^2 + 3x + 9
      ________________
x - 2 | 2x^3 -  x^2 + 3x - 5
      -(2x^3 - 4x^2)
      ________________
             3x^2 + 3x
            -(3x^2 - 6x)
            ____________
                   9x - 5
                  -(9x - 18)
                  __________
                        13

Hasil bagi adalah 2x^2 + 3x + 9 dan sisa pembagian adalah 13.