Diketahui matriks A=(a+2b -1 6 5) dan B=(-8 3a -1 5). Jika

Nilai a+b adalah -3.

Pembahasan

Diberikan dua matriks A=(a+2b -1; 6 5) dan B=(-8 3a; -1 5).
Kita tahu bahwa A = B^T, di mana B^T adalah transpos dari matriks B.
Transpos matriks B (B^T) didapatkan dengan menukar baris dan kolom matriks B.
Jadi, B^T = (-8 -1; 3a 5).
Karena A = B^T, maka elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks harus sama:
a+2b = -8  (Persamaan 1)
-1 = -1 (Ini selalu benar)
6 = 3a   (Persamaan 2)
5 = 5   (Ini selalu benar)
Dari Persamaan 2, kita bisa mencari nilai 'a':
6 = 3a
a = 6 / 3
a = 2
Sekarang, substitusikan nilai 'a' ke dalam Persamaan 1 untuk mencari nilai 'b':
a + 2b = -8
2 + 2b = -8
2b = -8 - 2
2b = -10
b = -10 / 2
b = -5
Yang ditanyakan adalah nilai a + b:
a + b = 2 + (-5) = 2 - 5 = -3.