Dua dadu seimbang dilantunkan 5 kali. Probabilitas muncul

625/3888

Pembahasan

Ini adalah soal tentang distribusi binomial. Dalam satu lemparan dua dadu seimbang, kemungkinan muncul jumlah mata 7 adalah (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), yaitu 6 kemungkinan dari 36 total kemungkinan. Jadi, probabilitas muncul jumlah mata 7 dalam satu lemparan adalah 6/36 = 1/6.  Ketika dilantunkan 5 kali, probabilitas muncul jumlah mata 7 tepat 2 kali dapat dihitung menggunakan rumus distribusi binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Di sini, n=5 (jumlah lemparan), k=2 (jumlah keberhasilan), p=1/6 (probabilitas sukses), dan (1-p)=5/6 (probabilitas gagal). Maka, P(X=2) = C(5, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^(5-2) = 10 * (1/36) * (125/216) = 1250 / 7776 = 625 / 3888.