Diketahui matriks A=(x 2 -2 y), B=(5 4 2 0) , dan C= (19 12

21

Pembahasan

Diketahui matriks A=(x 2 -2 y), B=(5 4 2 0), dan C=(19 12 2 -8).
Diketahui persamaan AB - 2B = C.
Langkah 1: Hitung AB.
AB = (x * 5 + 2 * 2   x * 4 + 2 * 0)
     ( -2 * 5 + y * 2   -2 * 4 + y * 0)
AB = (5x + 4   4x)
     (-10 + 2y  -8)

Langkah 2: Hitung 2B.
2B = 2 * (5 4 2 0)
2B = (10 8 4 0)

Langkah 3: Hitung AB - 2B.
AB - 2B = (5x + 4 - 10   4x - 8)
          (-10 + 2y - 4   -8 - 0)
AB - 2B = (5x - 6   4x - 8)
          (-14 + 2y  -8)

Langkah 4: Samakan AB - 2B dengan C.
(5x - 6   4x - 8)
(-14 + 2y  -8) = (19 12 2 -8)

Dari kesamaan elemen matriks, kita dapatkan:
1) 5x - 6 = 19
   5x = 25
   x = 5

2) 4x - 8 = 12
   4x = 20
   x = 5

3) -14 + 2y = 2
   2y = 16
   y = 8

4) -8 = -8 (Konsisten)

Langkah 5: Hitung x + 2y.
x + 2y = 5 + 2(8)
x + 2y = 5 + 16
x + 2y = 21