Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Diketahui matriks A=(x 2 -2 y), B=(5 4 2 0) , dan C= (19 12
Pertanyaan
Diketahui matriks A=(x 2 -2 y), B=(5 4 2 0), dan C=(19 12 2 -8). Jika AB - 2B = C, maka nilai x + 2y = ...
Solusi
Verified
21
Pembahasan
Diketahui matriks A=(x 2 -2 y), B=(5 4 2 0), dan C=(19 12 2 -8). Diketahui persamaan AB - 2B = C. Langkah 1: Hitung AB. AB = (x * 5 + 2 * 2 x * 4 + 2 * 0) ( -2 * 5 + y * 2 -2 * 4 + y * 0) AB = (5x + 4 4x) (-10 + 2y -8) Langkah 2: Hitung 2B. 2B = 2 * (5 4 2 0) 2B = (10 8 4 0) Langkah 3: Hitung AB - 2B. AB - 2B = (5x + 4 - 10 4x - 8) (-10 + 2y - 4 -8 - 0) AB - 2B = (5x - 6 4x - 8) (-14 + 2y -8) Langkah 4: Samakan AB - 2B dengan C. (5x - 6 4x - 8) (-14 + 2y -8) = (19 12 2 -8) Dari kesamaan elemen matriks, kita dapatkan: 1) 5x - 6 = 19 5x = 25 x = 5 2) 4x - 8 = 12 4x = 20 x = 5 3) -14 + 2y = 2 2y = 16 y = 8 4) -8 = -8 (Konsisten) Langkah 5: Hitung x + 2y. x + 2y = 5 + 2(8) x + 2y = 5 + 16 x + 2y = 21
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Kesamaan Matriks, Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?