Integral 1 -2 (3x^2+2x+4) dx=....

18

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari 3x^2 + 2x + 4 dari -2 sampai 1, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1. Cari antiturunan (integral tak tentu) dari fungsi tersebut.
∫ (3x^2 + 2x + 4) dx
= 3 * (x^3 / 3) + 2 * (x^2 / 2) + 4x + C
= x^3 + x^2 + 4x + C

2. Evaluasi antiturunan pada batas atas (1) dan batas bawah (-2).
F(x) = x^3 + x^2 + 4x

F(1) = (1)^3 + (1)^2 + 4(1)
= 1 + 1 + 4
= 6

F(-2) = (-2)^3 + (-2)^2 + 4(-2)
= -8 + 4 - 8
= -12

3. Kurangkan hasil evaluasi pada batas bawah dari hasil evaluasi pada batas atas.
∫ [-2, 1] (3x^2 + 2x + 4) dx = F(1) - F(-2)
= 6 - (-12)
= 6 + 12
= 18

Jadi, hasil integralnya adalah 18.