Tentukan hasil bayangan dari kurva berikut oleh

y = 4x - 7

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bayangan dari garis y=4x+7 yang direfleksikan terhadap titik pangkal O(0, 0), kita perlu memahami bagaimana transformasi refleksi terhadap titik pangkal bekerja.

Refleksi terhadap titik pangkal O(0, 0) berarti setiap titik (x, y) pada garis akan dipetakan ke titik (-x, -y).

Langkah 1: Tuliskan persamaan garis asli.
y = 4x + 7

Langkah 2: Terapkan transformasi refleksi terhadap titik pangkal.
Misalkan titik pada bayangan adalah (x', y'). Maka, berdasarkan definisi refleksi terhadap titik pangkal:
x' = -x  =>  x = -x'
y' = -y  =>  y = -y'

Langkah 3: Substitusikan x dan y dalam persamaan garis asli dengan ekspresi baru.
-y' = 4(-x') + 7
-y' = -4x' + 7

Langkah 4: Selesaikan persamaan untuk y' untuk mendapatkan persamaan bayangan.
Kalikan kedua sisi dengan -1:
y' = -(-4x' + 7)
y' = 4x' - 7

Jadi, hasil bayangan dari garis y=4x+7 setelah direfleksikan terhadap titik pangkal O(0, 0) adalah garis dengan persamaan y = 4x - 7.