Diketahui matriks-matriks A=(7 5 4 3) dan B=(2 1 3 1).

X = (2 -3 5 -8)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks XA=B, kita perlu mencari invers dari matriks A terlebih dahulu. Matriks A diberikan sebagai A=(7 5 4 3).

Determinan dari matriks A adalah:
det(A) = (7 * 3) - (5 * 4) = 21 - 20 = 1

Invers dari matriks A adalah:
A⁻¹ = (1/det(A)) * adj(A)
A⁻¹ = (1/1) * (3 -5 -4 7)
A⁻¹ = (3 -5 -4 7)

Sekarang, kita dapat mencari matriks X dengan mengalikan B dengan invers dari A:
X = B * A⁻¹
X = (2 1 3 1) * (3 -5 -4 7)

Untuk mengalikan dua matriks, kita mengalikan baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua:
Elemen X[1,1] = (2 * 3) + (1 * -4) = 6 - 4 = 2
Elemen X[1,2] = (2 * -5) + (1 * 7) = -10 + 7 = -3
Elemen X[2,1] = (3 * 3) + (1 * -4) = 9 - 4 = 5
Elemen X[2,2] = (3 * -5) + (1 * 7) = -15 + 7 = -8

Jadi, matriks X adalah:
X = (2 -3 5 -8)

Jawaban singkatnya: Matriks X = (2 -3 5 -8)