Diketahui matriks P=[x+y 1 2x-y 0] dan matriks Q=[6 3 1 0]

9

Pembahasan

Matriks P diberikan sebagai P = [x+y, 1, 2x-y, 0] dan matriks Q sebagai Q = [6, 3, 1, 0].
Diketahui bahwa P = Q^t, yang berarti matriks P sama dengan transpose dari matriks Q.
Transpose dari matriks Q (Q^t) diperoleh dengan menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Sehingga, Q^t = [6, 1, 3, 0].
Karena P = Q^t, maka:
[x+y, 1, 2x-y, 0] = [6, 1, 3, 0]
Dengan menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks, kita mendapatkan sistem persamaan:
1) x + y = 6
2) 2x - y = 3
Untuk mencari nilai x dan y, kita dapat menjumlahkan kedua persamaan:
(x + y) + (2x - y) = 6 + 3
3x = 9
x = 3
Selanjutnya, substitusikan nilai x = 3 ke dalam persamaan pertama:
3 + y = 6
y = 6 - 3
y = 3
Jadi, nilai dari x adalah 3 dan nilai dari y adalah 3.
Maka, nilai dari x.y adalah 3 * 3 = 9.