Diketahui matriks S=[1 x 6 3 -4 8 -5 7 3] dan nilai dari

Nilai $x$ adalah 2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai $x$ dari matriks $S$ yang diketahui determinannya adalah $-160$, kita perlu menghitung determinan matriks $S$ terlebih dahulu.

Matriks $S$ diberikan sebagai:
$S = egin{bmatrix} 1 & x & 6 \ 3 & -4 & 8 \ -5 & 7 & 3 
end{bmatrix}$

Determinan matriks 3x3 dapat dihitung menggunakan aturan Sarrus atau ekspansi kofaktor. Menggunakan aturan Sarrus:

$	ext{det}(S) = (1 	imes -4 	imes 3) + (x 	imes 8 	imes -5) + (6 	imes 3 	imes 7) - (6 	imes -4 	imes -5) - (1 	imes 8 	imes 7) - (x 	imes 3 	imes 3)$

$	ext{det}(S) = (-12) + (-40x) + (126) - (120) - (56) - (9x)$

$	ext{det}(S) = -12 - 40x + 126 - 120 - 56 - 9x$

$	ext{det}(S) = (-40x - 9x) + (-12 + 126 - 120 - 56)$

$	ext{det}(S) = -49x - 62$

Diketahui bahwa determinan matriks $S$ adalah $-160$. Maka, kita samakan hasil perhitungan determinan dengan nilai yang diketahui:

$-49x - 62 = -160$

$-49x = -160 + 62$

$-49x = -98$

$x = rac{-98}{-49}$

$x = 2$

Jadi, nilai dari $x$ adalah 2.