Diketahui nilai cos x=4/5. Nilai dari sin x adalah ....

Nilai $\sin x$ adalah $\pm 3/5$.

Pembahasan

Diketahui nilai $\cos x = 4/5$.
Kita perlu mencari nilai dari $\sin x$.

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar, yaitu:
$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$

Substitusikan nilai $\cos x$ yang diketahui ke dalam identitas tersebut:
$\sin^2 x + (4/5)^2 = 1$
$\sin^2 x + 16/25 = 1$

Untuk mencari $\sin^2 x$, kurangkan kedua sisi dengan 16/25:
$\sin^2 x = 1 - 16/25$
$\sin^2 x = 25/25 - 16/25$
$\sin^2 x = 9/25$

Untuk mencari $\sin x$, ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
$\sin x = \sqrt{9/25}$
$\sin x = \pm 3/5$

Nilai $\sin x$ bisa positif atau negatif tergantung pada kuadran di mana sudut x berada. Jika tidak ada informasi tambahan mengenai kuadran x, maka kedua nilai tersebut valid.

Namun, dalam konteks soal yang umum, jika tidak disebutkan kuadran, biasanya diasumsikan x berada di kuadran I atau II di mana sinus bernilai positif, atau pertanyaan mengharapkan nilai positifnya saja.