Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri

Diketahui nilai sin alpha=1/3 akar(6) dengan alpha

Pertanyaan

Diketahui nilai sin alpha=1/3 akar(6) dengan alpha merupakan sudut tumpul. Nilai tan alpha=....

Solusi

Verified

-akar(2)

Pembahasan

Diketahui nilai sin alpha = 1/3 * sqrt(6) dengan alpha merupakan sudut tumpul. Kita perlu mencari nilai tan alpha. Karena alpha adalah sudut tumpul, maka alpha berada di kuadran II. Di kuadran II, nilai sin positif, cos negatif, dan tan negatif. Kita gunakan identitas trigonometri: sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1 (1/3 * sqrt(6))^2 + cos^2(alpha) = 1 (1/9 * 6) + cos^2(alpha) = 1 6/9 + cos^2(alpha) = 1 2/3 + cos^2(alpha) = 1 cos^2(alpha) = 1 - 2/3 cos^2(alpha) = 1/3 cos(alpha) = +/- sqrt(1/3) = +/- 1/sqrt(3) = +/- sqrt(3)/3 Karena alpha adalah sudut tumpul (kuadran II), nilai cosinus adalah negatif. Maka, cos(alpha) = -sqrt(3)/3. Sekarang kita cari nilai tan alpha menggunakan rumus tan(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha). tan(alpha) = (1/3 * sqrt(6)) / (-sqrt(3)/3) tan(alpha) = (sqrt(6)/3) * (-3/sqrt(3)) tan(alpha) = -sqrt(6)/sqrt(3) tan(alpha) = -sqrt(6/3) tan(alpha) = -sqrt(2) Jadi, nilai tan alpha adalah -akar(2).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Hubungan Sinus Cosinus Dan Tangen

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...