Diketahui nilai tan A=3/4. Jika sudut A di kuadran IIl,

7/25

Pembahasan

Diketahui tan A = 3/4 dan sudut A berada di kuadran III. Di kuadran III, nilai sinus dan kosinus keduanya negatif. Kita bisa membentuk segitiga siku-siku dengan sisi depan 3 dan sisi samping 4. Sisi miring (hipotenusa) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: miring = √(depan² + samping²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Karena A di kuadran III, maka cos A = -samping/miring = -4/5. Rumus cos(2A) adalah 2cos²A - 1. Maka, cos(2A) = 2(-4/5)² - 1 = 2(16/25) - 1 = 32/25 - 25/25 = 7/25.