Bayangan garis y=5x+4 oleh rotasi R(O, 90) adalah....

x = -5y - 4

Pembahasan

Bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O, 90) adalah garis x = -5y + 4. Rotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik asal (O) mengubah koordinat (x, y) menjadi (-y, x). Misalkan titik (x, y) terletak pada garis y = 5x + 4. Setelah dirotasi 90 derajat, bayangannya adalah titik (x', y') = (-y, x). Dari sini, kita dapatkan x = y' dan y = -x'. Substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis awal: -x' = 5(y') + 4. Dengan menyusun ulang persamaan, kita mendapatkan x' = -5y' - 4. Jadi, bayangan garisnya adalah x = -5y - 4.