Penyelesaian dari persamaan eksponen 9^(x+3

x = -3

Pembahasan

Penyelesaian dari persamaan eksponen 9^(x+3 3/4)=(27^(x+5))^(1/4) adalah x = -15. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Basis 9 dan 27 dapat diubah menjadi basis 3: (3^2)^(x + 15/4) = ((3^3)^(x+5))^(1/4). Kemudian, kita terapkan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n): 3^(2(x + 15/4)) = 3^(3(x+5)*(1/4)). Ini menyederhanakan menjadi: 3^(2x + 15/2) = 3^((3x + 15)/4). Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya: 2x + 15/2 = (3x + 15)/4. Untuk menghilangkan pecahan, kalikan kedua sisi dengan 4: 4(2x + 15/2) = 3x + 15. Ini menjadi: 8x + 30 = 3x + 15. Kurangkan 3x dari kedua sisi: 5x + 30 = 15. Kurangkan 30 dari kedua sisi: 5x = -15. Terakhir, bagi kedua sisi dengan 5: x = -3.