Lingkaran L: (x + 1)^2+(y-2)^2 = 1 dirotasikan sebesar 90

(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 1

Pembahasan

Berikut adalah langkah-langkah untuk menemukan persamaan hasil transformasi lingkaran L:

Lingkaran L memiliki persamaan: (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 1
Ini berarti pusat lingkaran adalah (-1, 2) dan jari-jarinya adalah 1.

1. Rotasi 90 derajat terhadap titik pusat (0,0):
   Rumus rotasi 90 derajat terhadap (0,0) adalah (x, y) -> (-y, x).
   Pusat lingkaran yang baru (pusat') adalah: (-2, -1).
   Jari-jari tetap sama, yaitu 1.
   Persamaan lingkaran setelah rotasi: (x - (-2))^2 + (y - (-1))^2 = 1
   (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 1

2. Refleksi terhadap sumbu X:
   Rumus refleksi terhadap sumbu X adalah (x, y) -> (x, -y).
   Pusat lingkaran yang baru (pusat'') adalah: (-2, -(-1)) = (-2, 1).
   Jari-jari tetap sama, yaitu 1.
   Persamaan lingkaran hasil refleksi: (x - (-2))^2 + (y - 1)^2 = 1
   (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 1

Jadi, persamaan hasil transformasi lingkaran L adalah (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 1.