Diketahui P(2,-1), Q(5,3), dan vektor r =PQ. Tentukan

Koordinat titik R adalah (3, 4), dengan asumsi vektor r adalah vektor posisi R.

Pembahasan

Diketahui titik P(2, -1) dan Q(5, 3). Vektor \(\vec{PQ}\) dihitung dengan mengurangkan koordinat titik P dari koordinat titik Q: \(\vec{PQ} = Q - P = (5-2, 3-(-1)) = (3, 4)\).

Jika vektor \(\vec{r} = \vec{PQ}\), maka \(\vec{r} = (3, 4)\). Koordinat titik R tidak dapat ditentukan hanya dari informasi vektor \(\vec{r}\) saja. Vektor \(\vec{r}\) adalah representasi perpindahan dari satu titik ke titik lain. Tanpa mengetahui titik awal dari vektor \(\vec{r}\), kita tidak bisa menentukan koordinat titik akhir R. Jika diasumsikan bahwa \(\vec{r}\) adalah vektor posisi dari titik R (yaitu, vektor yang berasal dari titik asal (0,0) ke titik R), maka koordinat titik R adalah (3, 4).

Namun, jika pertanyaan mengimplikasikan bahwa vektor \(\vec{r}\) mewakili perpindahan dari titik asal ke titik R, maka koordinat titik R adalah sama dengan komponen vektor \(\vec{r}\). Jadi, R = (3, 4). 

Jika pertanyaan mengacu pada suatu operasi vektor lain yang melibatkan titik P dan Q untuk menentukan R, informasi tersebut tidak disertakan. Berdasarkan informasi yang ada dan asumsi paling umum bahwa vektor \(\vec{r}\) adalah vektor posisi R atau perpindahan dari titik asal ke R, maka R = (3, 4).