Diketahui cos x = 5/13 dan sin y = 4/5, dengan x dan y

63/65

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos(x - y), kita perlu mengetahui nilai sin x dan cos y terlebih dahulu.

Diketahui cos x = 5/13. Karena x sudut lancip, maka sin x positif. Dengan menggunakan identitas $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, kita dapatkan $\sin^2 x = 1 - (5/13)^2 = 1 - 25/169 = 144/169$, sehingga $\sin x = \sqrt{144/169} = 12/13$.

Diketahui sin y = 4/5. Karena y sudut lancip, maka cos y positif. Dengan menggunakan identitas $\sin^2 y + \cos^2 y = 1$, kita dapatkan $\cos^2 y = 1 - (4/5)^2 = 1 - 16/25 = 9/25$, sehingga $\cos y = \sqrt{9/25} = 3/5$.

Sekarang kita bisa menghitung cos(x - y) menggunakan rumus cos(x - y) = cos x cos y + sin x sin y.
cos(x - y) = (5/13)(3/5) + (12/13)(4/5)
cos(x - y) = 15/65 + 48/65
cos(x - y) = 63/65