Diketahui P = {2, 3,4,5} dan Q = {63, 76, 90, 95}. Jika x e

R= {(2, 76), (2, 90), (3, 63), (3, 90), (4, 76), (5, 90), (5, 95)}

Pembahasan

Untuk menyajikan relasi R dalam himpunan pasangan berurutan, kita perlu memeriksa setiap elemen dari himpunan P dan Q, dan menentukan apakah relasi "x membagi habis y" terpenuhi.

Himpunan P = {2, 3, 4, 5}
Himpunan Q = {63, 76, 90, 95}

Relasi R: x membagi habis y (artinya y / x adalah bilangan bulat).

Mari kita periksa setiap pasangan (x, y) di mana x ∈ P dan y ∈ Q:

Untuk x = 2:
- 63 / 2 = 31.5 (tidak habis)
- 76 / 2 = 38 (habis)
- 90 / 2 = 45 (habis)
- 95 / 2 = 47.5 (tidak habis)
Pasangan untuk x=2: (2, 76), (2, 90)

Untuk x = 3:
- 63 / 3 = 21 (habis)
- 76 / 3 ≈ 25.33 (tidak habis)
- 90 / 3 = 30 (habis)
- 95 / 3 ≈ 31.67 (tidak habis)
Pasangan untuk x=3: (3, 63), (3, 90)

Untuk x = 4:
- 63 / 4 = 15.75 (tidak habis)
- 76 / 4 = 19 (habis)
- 90 / 4 = 22.5 (tidak habis)
- 95 / 4 = 23.75 (tidak habis)
Pasangan untuk x=4: (4, 76)

Untuk x = 5:
- 63 / 5 = 12.6 (tidak habis)
- 76 / 5 = 15.2 (tidak habis)
- 90 / 5 = 18 (habis)
- 95 / 5 = 19 (habis)
Pasangan untuk x=5: (5, 90), (5, 95)

Sekarang, kita gabungkan semua pasangan berurutan yang memenuhi relasi:
R = {(2, 76), (2, 90), (3, 63), (3, 90), (4, 76), (5, 90), (5, 95)}

Mari kita bandingkan dengan pilihan yang diberikan:
a. R= {(2, 76), (2, 90), (3, 63), (3, 90), (4, 76), (5, 90), (5, 95)}
   Ini sesuai dengan hasil perhitungan kita.

b. R= {(2, 76), (2, 90), (3,63), (3, 90), (3, 76), (5, 90), (5, 95)}
   Pasangan (3, 76) salah karena 76 tidak habis dibagi 3.

c. R= {(2, 76), (2, 90), (3, 76), (3, 90), (5,90), (5, 95)}
   Pasangan (3, 76) salah. Pasangan (4, 76) hilang.

d. R= {(2,76), (2, 90), (3, 90), (4, 90), (5,90), (5,95)}
   Pasangan (3, 63) hilang. Pasangan (4, 76) hilang. Pasangan (4, 90) salah karena 90 tidak habis dibagi 4.

Jadi, penyajian relasi yang benar adalah pilihan a.