Jika 2<x<4, 3<y<5, dan w=x+y, maka nilai w berada antara

5 < w < 9

Pembahasan

Kita diberikan informasi tentang rentang nilai x dan y, serta hubungan antara x, y, dan w:
2 < x < 4
3 < y < 5
w = x + y

Kita ingin menentukan rentang nilai w.

Untuk mencari rentang nilai w, kita dapat menjumlahkan batas bawah dari x dan y untuk mendapatkan batas bawah w, dan menjumlahkan batas atas dari x dan y untuk mendapatkan batas atas w.

Batas bawah w:
Batas bawah x adalah nilai yang lebih besar dari 2 (misalnya, 2 + ε, di mana ε adalah bilangan positif yang sangat kecil).
Batas bawah y adalah nilai yang lebih besar dari 3 (misalnya, 3 + δ, di mana δ adalah bilangan positif yang sangat kecil).

Maka, batas bawah w = (batas bawah x) + (batas bawah y)
Karena x > 2 dan y > 3, maka x + y > 2 + 3
w > 5

Batas atas w:
Batas atas x adalah nilai yang lebih kecil dari 4 (misalnya, 4 - ε).
Batas atas y adalah nilai yang lebih kecil dari 5 (misalnya, 5 - δ).

Maka, batas atas w = (batas atas x) + (batas atas y)
Karena x < 4 dan y < 5, maka x + y < 4 + 5
w < 9

Jadi, nilai w berada di antara 5 dan 9.
Ini dapat ditulis sebagai 5 < w < 9.