Dalam sebuah uji coba tes matematika, setiap jawaban benar

Ferdy menjawab salah sebanyak 6 soal.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menentukan berapa banyak soal yang dijawab salah oleh Ferdy.

Diketahui:
Jumlah soal = 40
Skor benar = +2
Skor salah = -1
Skor tidak dijawab = 0
Jumlah soal yang dikerjakan Ferdy = 38
Skor total Ferdy = 58

Misalkan:
Benar = B
Salah = S
Tidak Dijawab = T

Kita punya persamaan:
1. Jumlah soal yang dikerjakan: B + S = 38
2. Jumlah soal total: B + S + T = 40
3. Skor total: (B $\times$ 2) + (S $\times$ -1) + (T $\times$ 0) = 58
   Menjadi: 2B - S = 58

Dari persamaan (1), kita bisa dapatkan nilai T:
T = 40 - (B + S)
T = 40 - 38
T = 2
Jadi, Ferdy tidak menjawab 2 soal.

Sekarang kita punya sistem persamaan linear dua variabel:
B + S = 38
2B - S = 58

Untuk mencari nilai S (banyak soal yang dijawab salah), kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Metode Eliminasi:
Tambahkan kedua persamaan:
(B + S) + (2B - S) = 38 + 58
3B = 96
B = 96 / 3
B = 32

Jadi, Ferdy menjawab benar sebanyak 32 soal.

Sekarang substitusikan nilai B ke salah satu persamaan awal (misalnya B + S = 38):
32 + S = 38
S = 38 - 32
S = 6

Jadi, Ferdy menjawab salah sebanyak 6 soal.

Untuk memastikan, mari kita cek skornya:
Skor = (32 $\times$ 2) + (6 $\times$ -1) + (2 $\times$ 0)
Skor = 64 - 6 + 0
Skor = 58

Hasil ini sesuai dengan skor yang diperoleh Ferdy.

Jadi, banyak soal yang dijawab salah adalah 6.