Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri Analitik
Diketahui P(3,3), Q(4,-1) dan R(-8,-4) . Tentukan besar
Pertanyaan
Diketahui P(3,3), Q(4,-1) dan R(-8,-4). Tentukan besar sudut perpotongan garis PQ dan QR.
Solusi
Verified
90 derajat.
Pembahasan
Untuk menentukan besar sudut perpotongan garis PQ dan QR, kita perlu menghitung gradien kedua garis tersebut terlebih dahulu, kemudian menggunakan rumus hubungan antara gradien dan sudut. Koordinat titik P = (3,3), Q = (4,-1), dan R = (-8,-4). Gradien garis PQ (m1): m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) m1 = (-1 - 3) / (4 - 3) m1 = -4 / 1 m1 = -4 Gradien garis QR (m2): m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) m2 = (-4 - (-1)) / (-8 - 4) m2 = (-4 + 1) / (-12) m2 = -3 / -12 m2 = 1/4 Selanjutnya, kita gunakan rumus tangen sudut antara dua garis: tan(θ) = |(m2 - m1) / (1 + m1*m2)| tan(θ) = |(1/4 - (-4)) / (1 + (-4)*(1/4))| tan(θ) = |(1/4 + 4) / (1 - 1)| tan(θ) = |(1/4 + 16/4) / 0| tan(θ) = |(17/4) / 0| Karena penyebutnya adalah 0, ini berarti tan(θ) tidak terdefinisi. Hal ini terjadi ketika sudutnya adalah 90 derajat. Jadi, besar sudut perpotongan garis PQ dan QR adalah 90 derajat.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Lurus, Sudut Antar Garis
Section: Gradien Dan Kemiringan
Apakah jawaban ini membantu?