Hitunglah jarak titik D ke bidang ACH pada kubus ABCD.EFGH

Jarak titik D ke bidang ACH adalah 2√3 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak titik D ke bidang ACH pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, kita dapat menggunakan konsep proyeksi vektor atau metode geometri.

Kita akan menggunakan metode geometri:
1.  Identifikasi bidang ACH. Bidang ini dibentuk oleh diagonal ruang yang bertemu di titik A, C, dan H.
2.  Titik D berada pada salah satu sudut kubus.
3.  Jarak dari titik D ke bidang ACH adalah panjang garis tegak lurus dari D ke bidang ACH.
4.  Dalam kubus, bidang ACH adalah bidang diagonal yang memotong kubus.
5.  Titik yang paling dekat dengan D pada bidang ACH adalah titik proyeksi D pada bidang tersebut. Dalam kasus ini, proyeksi D pada bidang ACH adalah titik tengah dari diagonal AG, yaitu titik O.
6.  Jarak DO adalah setengah dari panjang diagonal ruang AG.
7.  Panjang diagonal ruang kubus dengan rusuk 'a' adalah a√3.
8.  Jadi, panjang diagonal AG = 4√3 cm.
9.  Jarak titik D ke bidang ACH adalah setengah dari diagonal ruang, yaitu (1/2) * 4√3 = 2√3 cm.