Diketahui P pada vektor AB, tentukanlah koordinat P jika

Koordinat P adalah (6, 4, 4).

Pembahasan

Diketahui vektor AB dengan titik A(5,2,1) dan B(9,10,13). Titik P terletak pada vektor AB sedemikian rupa sehingga perbandingan AB:AP = 4:1.

Ini berarti vektor AP adalah 1/4 dari vektor AB.

Langkah 1: Tentukan vektor AB.
Vektor AB = B - A
Vektor AB = (9-5, 10-2, 13-1)
Vektor AB = (4, 8, 12)

Langkah 2: Tentukan vektor AP.
Karena AB:AP = 4:1, maka AP = (1/4) * AB.
Vektor AP = (1/4) * (4, 8, 12)
Vektor AP = (1, 2, 3)

Langkah 3: Tentukan koordinat titik P.
Vektor AP = P - A
P = A + vektor AP
P = (5, 2, 1) + (1, 2, 3)
P = (5+1, 2+2, 1+3)
P = (6, 4, 4)

Jadi, koordinat titik P adalah (6, 4, 4).