Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin^2 x = 1, dengan

5π/4 dan 7π/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 2 sin^2 x = 1, kita pertama-tama mencari nilai sin x.
2 sin^2 x = 1
sin^2 x = 1/2
sin x = ±√(1/2)
sin x = ±1/√2

Dalam rentang π ≤ x ≤ 2π:
Nilai sin x positif di kuadran I dan II, sedangkan nilai sin x negatif di kuadran III dan IV.
Karena sin x = ±1/√2, kita mencari sudut di mana nilai sinusnya adalah 1/√2 atau -1/√2.

Untuk sin x = 1/√2, nilai x di kuadran I adalah π/4 dan di kuadran II adalah 3π/4. Namun, rentang yang diberikan adalah π ≤ x ≤ 2π, sehingga nilai-nilai ini tidak termasuk.

Untuk sin x = -1/√2, nilai x di kuadran III adalah 5π/4 dan di kuadran IV adalah 7π/4.
Kedua nilai ini berada dalam rentang yang diberikan (π ≤ x ≤ 2π).

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi adalah 5π/4 dan 7π/4.