Kelas 10mathGeometri
Diketahui panjang diagonal ruang sebuah kubus adalah 9 cm
Pertanyaan
Diketahui panjang diagonal ruang sebuah kubus adalah 9 cm. Hitung panjang rusuk, diagonal ruang, dan luas bidang diagonalnya.
Solusi
Verified
Panjang rusuk: 3√3 cm, Diagonal ruang: 9 cm, Luas bidang diagonal: 27√2 cm².
Pembahasan
Untuk menghitung panjang rusuk, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal kubus ketika panjang diagonal ruangnya diketahui, kita perlu menggunakan beberapa rumus dasar geometri kubus. Misalkan panjang rusuk kubus adalah 's'. 1. **Panjang Rusuk (s):** Diagonal ruang (d) sebuah kubus memiliki rumus: d = s√3. Diketahui d = 9 cm. Maka, 9 = s√3 s = 9 / √3 Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan dengan √3/√3: s = (9√3) / (√3 * √3) = 9√3 / 3 = 3√3 cm. 2. **Panjang Diagonal Ruang (d):** Sudah diketahui dari soal, yaitu 9 cm. 3. **Luas Bidang Diagonal:** Bidang diagonal sebuah kubus adalah persegi panjang yang dibentuk oleh dua diagonal sisi yang sejajar dan dua rusuk kubus yang menghubungkan ujung-ujung diagonal sisi tersebut. Ukuran bidang diagonal adalah s x s√2. Luas bidang diagonal = panjang x lebar = s * (s√2) = s²√2. Kita sudah menemukan s = 3√3 cm. Maka, s² = (3√3)² = 3² * (√3)² = 9 * 3 = 27 cm². Luas bidang diagonal = 27√2 cm². Jadi, panjang rusuk kubus adalah 3√3 cm, panjang diagonal ruang adalah 9 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah 27√2 cm².
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kubus
Section: Luas Dan Volume
Apakah jawaban ini membantu?