Diketahui parabola y=mx^2+x+4 dan garis lurus y=2x+m

Koordinat titik B adalah (1/4, 9/2).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik B, kita perlu mencari titik potong antara parabola y = mx^2 + x + 4 dan garis y = 2x + m. Diketahui titik A terletak pada sumbu Y, yang berarti absis (nilai x) dari titik A adalah 0.

Substitusikan x = 0 ke dalam persamaan garis y = 2x + m untuk mencari ordinat (nilai y) titik A:
y = 2(0) + m
y = m

Karena titik A berada pada sumbu Y, maka koordinat titik A adalah (0, m).
Titik A juga terletak pada parabola y = mx^2 + x + 4. Substitusikan koordinat A ke dalam persamaan parabola:
m = m(0)^2 + 0 + 4
m = 4

Sekarang kita tahu bahwa m = 4. Substitusikan nilai m ke dalam persamaan parabola dan garis:
Parabola: y = 4x^2 + x + 4
Garis: y = 2x + 4

Untuk mencari titik potong A dan B, samakan kedua persamaan tersebut:
4x^2 + x + 4 = 2x + 4
4x^2 - x = 0
x(4x - 1) = 0

Ini memberikan dua solusi untuk x:
x = 0 (titik A)
4x - 1 = 0 => x = 1/4 (titik B)

Sekarang, substitusikan nilai x = 1/4 ke dalam persamaan garis y = 2x + 4 untuk mencari koordinat y titik B:
y = 2(1/4) + 4
y = 1/2 + 4
y = 1/2 + 8/2
y = 9/2

Jadi, koordinat titik B adalah (1/4, 9/2).