Diketahui perbandingan antara pelurus sudut A dan penyiku

30 derajat

Pembahasan

Diketahui perbandingan antara pelurus sudut A dan penyiku sudut A adalah 5:2. Kita perlu mencari besar sudut A.

Misalkan besar sudut A adalah $\alpha$.

Pelurus sudut A adalah sudut yang jika dijumlahkan dengan sudut A menghasilkan 180 derajat. Jadi, besar pelurus sudut A adalah (180 - $\alpha$).

Penyiku sudut A adalah sudut yang jika dijumlahkan dengan sudut A menghasilkan 90 derajat. Jadi, besar penyiku sudut A adalah (90 - $\alpha$).

Menurut soal, perbandingan pelurus sudut A dan penyiku sudut A adalah 5:2. Maka, dapat ditulis:

(180 - $\alpha$) / (90 - $\alpha$) = 5 / 2

Sekarang, kita kalikan silang:
2 * (180 - $\alpha$) = 5 * (90 - $\alpha$)
360 - 2$\alpha$ = 450 - 5$\alpha$

Pindahkan suku-suku yang mengandung $\alpha$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
5$\alpha$ - 2$\alpha$ = 450 - 360
3$\alpha$ = 90

Bagi kedua sisi dengan 3 untuk menemukan nilai $\alpha$:
$\alpha$ = 90 / 3
$\alpha$ = 30

Jadi, besar sudut A adalah 30 derajat.