Diketahui |vektor a|=3,|vektor b|=2 akar(3), dan sudut

0

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari vektor a · (vektor a - vektor b), kita akan menggunakan sifat-sifat perkalian titik (dot product) dan informasi yang diberikan:

Diketahui:
|vektor a| = 3
|vektor b| = 2√3
Sudut antara vektor a dan vektor b (θ) = 30°

Kita perlu mencari nilai dari vektor a · (vektor a - vektor b).

Menggunakan sifat distributif perkalian titik:
vektor a · (vektor a - vektor b) = (vektor a · vektor a) - (vektor a · vektor b)

1.  **Hitung (vektor a · vektor a):**
    Perkalian titik vektor dengan dirinya sendiri sama dengan kuadrat dari magnitudonya.
    vektor a · vektor a = |vektor a|^2
    vektor a · vektor a = (3)^2 = 9

2.  **Hitung (vektor a · vektor b):**
    Rumus perkalian titik antara dua vektor adalah: vektor u · vektor v = |u| |v| cos(θ)
    Di mana θ adalah sudut antara kedua vektor.
    vektor a · vektor b = |vektor a| |vektor b| cos(30°)
    Kita tahu bahwa cos(30°) = √3 / 2.
    vektor a · vektor b = (3) * (2√3) * (√3 / 2)
    vektor a · vektor b = 6√3 * (√3 / 2)
    vektor a · vektor b = (6 * 3) / 2
    vektor a · vektor b = 18 / 2 = 9

3.  **Hitung vektor a · (vektor a - vektor b):**
    vektor a · (vektor a - vektor b) = (vektor a · vektor a) - (vektor a · vektor b)
    vektor a · (vektor a - vektor b) = 9 - 9
    vektor a · (vektor a - vektor b) = 0

Jadi, nilai vektor a · (vektor a - vektor b) adalah 0.