Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (-x+3)^(1/2) -

Nilai x yang memenuhi adalah \(0 <= x <= 3\).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan \((-x+3)^(1/2) - (2x+3)^(1/2) <= 0\), kita perlu memastikan kedua akar terdefinisi dan kemudian menyelesaikan pertidaksamaannya.\

Syarat agar akar terdefinisi:\n1. \(-x+3 >= 0\)  =>  \(x <= 3\)
2. \(2x+3 >= 0\)  =>  \(x >= -3/2\)
Jadi, domain yang memenuhi adalah \(-3/2 <= x <= 3\).\n
Sekarang, kita selesaikan pertidaksamaannya:\n\((-x+3)^(1/2) <= (2x+3)^(1/2)\)
Kuadratkan kedua sisi (karena kedua sisi non-negatif dalam domain yang memenuhi):\n\(-x+3 <= 2x+3\)
\(3-3 <= 2x+x\)
\(0 <= 3x\)
\(x >= 0\)

Gabungkan hasil dari syarat domain dan penyelesaian pertidaksamaan:\nDomain: \(-3/2 <= x <= 3\)
Penyelesaian: \(x >= 0\)
Irisan dari kedua kondisi tersebut adalah \(0 <= x <= 3\).