Diketahui persamaan: { (a+1)(b+2)=6 (b+2)(c+3)=12

3

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan:
1. (a+1)(b+2)=6
2. (b+2)(c+3)=12
3. (a+1)(c+3)=8

Misalkan P = a+1, Q = b+2, R = c+3. Maka sistem persamaannya menjadi:
1. PQ = 6
2. QR = 12
3. PR = 8

Kalikan ketiga persamaan tersebut:
(PQ)(QR)(PR) = 6 * 12 * 8
P^2 Q^2 R^2 = 576
(PQR)^2 = 576
PQR = ±√576
PQR = ±24

Sekarang kita bisa mencari nilai P, Q, dan R:
Jika PQR = 24:
R = PQR / PQ = 24 / 6 = 4
P = PQR / QR = 24 / 12 = 2
Q = PQR / PR = 24 / 8 = 3

Jika PQR = -24:
R = PQR / PQ = -24 / 6 = -4
P = PQR / QR = -24 / 12 = -2
Q = PQR / PR = -24 / 8 = -3

Kita gunakan P=2, Q=3, R=4:
a+1 = 2 => a = 1
b+2 = 3 => b = 1
c+3 = 4 => c = 1

Maka a+b+c = 1+1+1 = 3.

Jika kita gunakan P=-2, Q=-3, R=-4:
a+1 = -2 => a = -3
b+2 = -3 => b = -5
c+3 = -4 => c = -7

Maka a+b+c = -3 + (-5) + (-7) = -15.

Melihat pilihan jawaban yang tersedia, nilai yang paling mungkin adalah 3.