Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathGeometri

Sebuah kerucut pejal dengan jarijari alas 7 cm dan tinggi

Pertanyaan

Sebuah kerucut pejal dengan jarijari alas 7 cm dan tinggi 24 cm diris vertikal menjadi dua bagian yang sama besar. Berapa luas permukaan irisan kerucut tersebut?

Solusi

Verified

429 cm^2

Pembahasan

Luas permukaan irisan kerucut pejal yang dipotong vertikal menjadi dua bagian sama besar terdiri dari dua kali luas setengah lingkaran alas ditambah luas selimut kerucut yang dibagi dua. Diketahui: Jari-jari alas (r) = 7 cm Tinggi (t) = 24 cm 1. Hitung Luas Setengah Lingkaran Alas: Luas alas kerucut = π * r^2 Luas setengah lingkaran alas = (1/2) * π * r^2 = (1/2) * (22/7) * 7^2 = (1/2) * 22 * 7 = 77 cm^2. Karena irisan terbagi dua, maka ada dua permukaan setengah lingkaran. Jadi, luas kedua setengah lingkaran = 2 * 77 = 154 cm^2. 2. Hitung Garis Pelukis (s): Untuk menghitung luas selimut kerucut, kita perlu garis pelukis (s). Menggunakan teorema Pythagoras: s^2 = r^2 + t^2 s^2 = 7^2 + 24^2 s^2 = 49 + 576 s^2 = 625 s = √625 s = 25 cm 3. Hitung Luas Selimut Kerucut: Luas selimut kerucut = π * r * s Luas selimut kerucut = (22/7) * 7 * 25 = 22 * 25 = 550 cm^2. 4. Hitung Luas Permukaan Irisan Kerucut: Luas permukaan irisan = Luas kedua setengah lingkaran alas + Luas setengah selimut kerucut Luas permukaan irisan = 154 cm^2 + (1/2) * 550 cm^2 Luas permukaan irisan = 154 cm^2 + 275 cm^2 Luas permukaan irisan = 429 cm^2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Luas Permukaan Bangun Ruang
Section: Kerucut

Apakah jawaban ini membantu?