Diketahui persamaan garis g adalah 6x + 5y = 40 dan

Garis g memotong sumbu y di (0, 8) dan sumbu x di (20/3, 0) dengan gradien -6/5. Garis l memotong sumbu y di (0, -4/3) dan sumbu x di (2, 0) dengan gradien 2/3. Keduanya akan digambarkan dalam satu bidang koordinat.

Pembahasan

Untuk menggambarkan grafik kedua garis dalam satu bidang koordinat kartesius, kita perlu menemukan beberapa titik yang dilalui oleh masing-masing garis atau menentukan gradien dan titik potong sumbu y.

Garis g: 6x + 5y = 40
Untuk mencari titik potong sumbu y (saat x=0):
5y = 40
y = 8
Jadi, garis g memotong sumbu y di (0, 8).
Untuk mencari titik potong sumbu x (saat y=0):
6x = 40
x = 40/6 = 20/3 ≈ 6.67
Jadi, garis g memotong sumbu x di (20/3, 0).
Gradien garis g (m_g) = -koefisien x / koefisien y = -6/5.

Garis l: 2x - 3y = 4
Untuk mencari titik potong sumbu y (saat x=0):
-3y = 4
y = -4/3
Jadi, garis l memotong sumbu y di (0, -4/3).
Untuk mencari titik potong sumbu x (saat y=0):
2x = 4
x = 2
Jadi, garis l memotong sumbu x di (2, 0).
Gradien garis l (m_l) = -koefisien x / koefisien y = -2/(-3) = 2/3.

Untuk menggambar grafik:
1. Buat sistem koordinat kartesius (sumbu x dan sumbu y).
2. Plot titik potong sumbu y dan sumbu x untuk garis g, lalu tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik tersebut.
3. Plot titik potong sumbu y dan sumbu x untuk garis l, lalu tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Grafik yang menunjukkan kedua garis ini akan memperlihatkan dua garis yang saling berpotongan. Garis g memiliki gradien negatif (-6/5) dan memotong sumbu y positif, sedangkan garis l memiliki gradien positif (2/3) dan memotong sumbu y negatif serta sumbu x positif.