Kelas 11mathAljabar
Salah satu faktor dari P(x)=x^3+ax^2-x+2 adalah x-2. Salah
Pertanyaan
Salah satu faktor dari P(x)=x³+ax²-x+2 adalah x-2. Salah satu faktor lainnya dari P(x) adalah ....
Solusi
Verified
Faktor lainnya adalah (x-1) atau (x+1).
Pembahasan
Diketahui bahwa P(x) = x³ + ax² - x + 2 dan salah satu faktornya adalah (x-2). Ini berarti ketika P(x) dibagi dengan (x-2), sisanya adalah 0. Dengan kata lain, P(2) = 0. Mari kita substitusikan x = 2 ke dalam P(x): P(2) = (2)³ + a(2)² - 2 + 2 P(2) = 8 + 4a - 2 + 2 P(2) = 8 + 4a Karena P(2) = 0, maka: 8 + 4a = 0 4a = -8 a = -2 Jadi, polinomialnya adalah P(x) = x³ - 2x² - x + 2. Sekarang kita perlu mencari faktor lain dari P(x). Kita dapat menggunakan pembagian polinomial atau pemfaktoran. Metode Pemfaktoran: Kita bisa mencoba memfaktorkan P(x) dengan mengelompokkan suku-suku: P(x) = x³ - 2x² - x + 2 P(x) = x²(x - 2) - 1(x - 2) P(x) = (x² - 1)(x - 2) P(x) = (x - 1)(x + 1)(x - 2) Jadi, faktor-faktor dari P(x) adalah (x-1), (x+1), dan (x-2). Salah satu faktor lainnya dari P(x) adalah (x-1) atau (x+1).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Polinomial
Section: Teorema Faktor
Apakah jawaban ini membantu?