Tentukan banyak posisi duduk yang terjadi dari 8 orang jika

a. 40.320 posisi duduk, b. 5.040 posisi duduk.

Pembahasan

Untuk menentukan banyak posisi duduk yang terjadi dari 8 orang, kita perlu mempertimbangkan dua kasus susunan:

a. Delapan kursi disusun berdampingan:
Dalam kasus ini, urutan duduk sangat penting, sehingga kita menggunakan permutasi. Banyaknya posisi duduk adalah permutasi dari 8 orang untuk 8 kursi, yang dihitung dengan 8! (8 faktorial).
8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40.320
Jadi, ada 40.320 posisi duduk jika delapan kursi disusun berdampingan.

b. Delapan kursi disusun mengelilingi meja bundar:
Dalam susunan melingkar, kita menganggap satu orang sebagai titik acuan, dan sisanya disusun relatif terhadap orang tersebut. Banyaknya posisi duduk adalah (n-1)! di mana n adalah jumlah orang.
Dalam kasus ini, n = 8, jadi banyak posisi duduk adalah (8-1)! = 7!.
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5.040
Jadi, ada 5.040 posisi duduk jika delapan kursi disusun mengelilingi meja bundar.