Diketahui persamaan lingkaran (x+2)^2+(y+1)^2=18 . Titik

Titik C. (1,-3) berada di dalam lingkaran.

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah (x+2)² + (y+1)² = 18. Jari-jari kuadrat (r²) adalah 18, sehingga jari-jarinya adalah √18.

Sebuah titik (x, y) berada di dalam lingkaran jika jaraknya dari pusat lingkaran lebih kecil dari jari-jari. Dalam bentuk persamaan, ini berarti (x - h)² + (y - k)² < r², di mana (h, k) adalah pusat lingkaran.

Pusat lingkaran ini adalah (-2, -1).

Mari kita uji setiap titik:

A. (-6, 2):
(-6 + 2)² + (2 + 1)² = (-4)² + (3)² = 16 + 9 = 25. Karena 25 > 18, titik ini berada di luar lingkaran.

B. (-5, -4):
(-5 + 2)² + (-4 + 1)² = (-3)² + (-3)² = 9 + 9 = 18. Karena 18 = 18, titik ini berada tepat di lingkaran.

C. (1, -3):
(1 + 2)² + (-3 + 1)² = (3)² + (-2)² = 9 + 4 = 13. Karena 13 < 18, titik ini berada di dalam lingkaran.

D. (2, 3):
(2 + 2)² + (3 + 1)² = (4)² + (4)² = 16 + 16 = 32. Karena 32 > 18, titik ini berada di luar lingkaran.

E. (2, 3):
(2 + 2)² + (3 + 1)² = (4)² + (4)² = 16 + 16 = 32. Karena 32 > 18, titik ini berada di luar lingkaran.

Jadi, titik yang terdapat di dalam lingkaran adalah C. (1,-3).