Diketahui persamaan matriks: [x -2 -4 y] + 2[-1 3 4 x] = [y

x = 4, y = 2

Pembahasan

Diberikan persamaan matriks: [x -2 -4 y] + 2[-1 3 4 x] = [y 4 4 10].
Langkah pertama adalah mengalikan matriks kedua dengan skalar 2:
2 * [-1 3 4 x] = [-2 6 8 2x]
Sekarang, substitusikan kembali ke persamaan awal:
[x -2 -4 y] + [-2 6 8 2x] = [y 4 4 10]
Selanjutnya, lakukan penjumlahan matriks pada sisi kiri:
[x + (-2)  -2 + 6  -4 + 8  y + 2x] = [y 4 4 10]
[x - 2   4   4   y + 2x] = [y 4 4 10]
Karena kedua matriks sama, maka elemen-elemen yang bersesuaian harus sama:
Dari elemen pada posisi (1,1): x - 2 = y
Dari elemen pada posisi (1,2): 4 = 4 (konsisten)
Dari elemen pada posisi (2,1): 4 = 4 (konsisten)
Dari elemen pada posisi (2,2): y + 2x = 10

Kita sekarang memiliki sistem persamaan linear:
1) x - 2 = y
2) y + 2x = 10

Substitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2):
(x - 2) + 2x = 10
3x - 2 = 10
3x = 12
x = 4

Sekarang, substitusikan nilai x = 4 ke dalam persamaan (1) untuk mencari nilai y:
y = x - 2
y = 4 - 2
y = 2

Jadi, nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 4 dan y = 2.