Dari 5 orang pria dan 7 orang wanita dibentuk komite yang

a. 350 cara, b. 140 cara, c. 105 cara

Pembahasan

Misalkan P adalah jumlah pria dan W adalah jumlah wanita.
P = 5, W = 7
Dibentuk komite yang terdiri dari 2 pria dan 3 wanita.
a. Jika setiap pria dan wanita dapat dipilih:
   Cara memilih pria: C(5,2) = 5!/(2!(5-2)!) = 5!/(2!3!) = (5*4)/2 = 10
   Cara memilih wanita: C(7,3) = 7!/(3!(7-3)!) = 7!/(3!4!) = (7*6*5)/(3*2*1) = 35
   Total cara: 10 * 35 = 350 cara
b. Jika salah seorang pria harus terpilih:
   Karena salah seorang pria harus terpilih, maka kita hanya perlu memilih 1 pria lagi dari 4 pria yang tersisa. Pria yang terpilih adalah 1 orang (sudah pasti).
   Cara memilih pria: C(4,1) = 4!/(1!(4-1)!) = 4!/(1!3!) = 4
   Cara memilih wanita: C(7,3) = 35
   Total cara: 4 * 35 = 140 cara
c. Jika dua orang pria tidak boleh menjadi anggota komite:
   Karena dua orang pria tidak boleh menjadi anggota komite, maka kita hanya dapat memilih 3 pria dari 3 pria yang tersedia.
   Cara memilih pria: C(3,2) = 3!/(2!(3-2)!) = 3!/(2!1!) = 3
   Cara memilih wanita: C(7,3) = 35
   Total cara: 3 * 35 = 105 cara