Diketahui persamaan matriks (x-5 4 -5 2)(4 -1 2 y-1)=(0 2

15:2

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan matriks untuk menemukan nilai x dan y.
Matriks yang diberikan adalah:
(x-5  4)
(-5   2)

(4   -1)
(2  y-1)

= (0   2)
  (-16  5)

Setelah melakukan perkalian matriks, kita mendapatkan:
(4(x-5) - 10   -(x-5) - 4)
(-20 + 2(2)       5 + 2(y-1))
= (0   2)
  (-16  5)

(4x - 20 - 10   -x + 5 - 4)
(-20 + 4         5 + 2y - 2)
= (0   2)
  (-16  5)

(4x - 30   -x + 1)
(-16       2y + 3)
= (0   2)
  (-16  5)

Dari elemen matriks di kolom pertama, baris pertama: 4x - 30 = 0 => 4x = 30 => x = 30/4 = 15/2.
Dari elemen matriks di kolom kedua, baris kedua: 2y + 3 = 5 => 2y = 2 => y = 1.

Perbandingan nilai x dan y adalah x:y = (15/2) : 1 = 15:2.