Jika kedua akar persamaan x^2 - (2a + 3)x + 3a = 0

1/3

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat x^2 - (2a + 3)x + 3a = 0.
Jika kedua akar persamaan tersebut berkebalikan, artinya jika salah satu akar adalah $\alpha$, maka akar yang lain adalah $1/\alpha$.

Dalam persamaan kuadrat $Ax^2 + Bx + C = 0$, hasil kali akar-akarnya adalah $C/A$.
Untuk persamaan $x^2 - (2a + 3)x + 3a = 0$, kita memiliki $A=1$, $B=-(2a+3)$, dan $C=3a$.

Hasil kali akar = $\alpha * (1/\alpha) = 1$.

Menurut rumus Vieta, hasil kali akar = $C/A = 3a/1 = 3a$.

Karena hasil kali akar adalah 1, maka:
$3a = 1$
$a = 1/3$

Jadi, nilai $a$ adalah $1/3$.