Diketahui pola barisan bilangan 1/2, 1/6, 1/12, 1/20, 1/30,

Terdapat 99 suku pada barisan tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan banyak suku pada barisan bilangan 1/2, 1/6, 1/12, 1/20, 1/30, ..., 1/9900, kita perlu mengidentifikasi pola dari penyebut barisan tersebut. Penyebutnya adalah 2, 6, 12, 20, 30, ...

Kita bisa melihat bahwa:
2 = 1 x 2
6 = 2 x 3
12 = 3 x 4
20 = 4 x 5
30 = 5 x 6

Pola penyebut adalah n(n+1), di mana n adalah posisi suku dalam barisan.

Suku terakhir adalah 1/9900. Maka, kita perlu mencari nilai n sehingga n(n+1) = 9900.
Kita bisa memperkirakan nilai n dengan mencari akar kuadrat dari 9900:
√9900 ≈ 99.5

Karena n harus bilangan bulat, kita coba n = 99.
Jika n = 99, maka n(n+1) = 99(99+1) = 99 x 100 = 9900.

Jadi, suku terakhir berada pada posisi ke-99. Oleh karena itu, banyak suku pada barisan tersebut adalah 99.