Diketahui premis-premis berikut. 1. Jika Budi rajin belajar

Kesimpulan yang sah adalah Budi tidak rajin belajar.

Pembahasan

Untuk menentukan kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diberikan, kita dapat menggunakan aturan penarikan kesimpulan dalam logika. Premis-premisnya adalah:
1. Jika Budi rajin belajar maka ia akan pandai (P → Q)
2. Jika Budi pandai maka ia akan lulus ujian (Q → R)
3. Budi tidak lulus ujian (¬R)

Dari premis 1 dan 2, kita dapat menggunakan silogisme hipotetik untuk mendapatkan kesimpulan:
Jika Budi rajin belajar maka ia akan lulus ujian (P → R).

Sekarang kita memiliki:
- Jika Budi rajin belajar maka ia akan lulus ujian (P → R)
- Budi tidak lulus ujian (¬R)

Dengan menggunakan modus tollens (jika P → R dan ¬R, maka ¬P), kita dapat menyimpulkan bahwa Budi tidak rajin belajar.

Jadi, kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah: Budi tidak rajin belajar.